Seus dados ficam privados
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Estatística descritiva
Calculadora de estatísticas
Cole uma série numérica para calcular medidas de tendência central, dispersão e quartis. Resultados de população e amostra são exibidos separadamente.
Digite os dados
Resultados
Centro e frequência
Dispersão e quartis
Valores ordenados
Escolha medidas de população ou amostra de acordo com a forma como os dados foram coletados e como o resultado será usado.
Método de cálculo
A calculadora usa soma compensada e o algoritmo online de Welford para reduzir erros de ponto flutuante. Os resultados são arredondados para quinze algarismos significativos.
Média aritmética
média = Σx ÷ nA soma de todas as observações dividida pela quantidade.
Variância da população
σ² = Σ(x − μ)² ÷ NUse quando os valores inseridos representam toda a população de interesse.
Variância da amostra
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)Usa a correção de Bessel quando os valores são uma amostra de uma população maior.
Desvio-padrão
desvio-padrão = √variânciaExpressa a dispersão na mesma unidade dos valores originais.
Intervalo interquartil
IQR = Q3 − Q1Mede a dispersão da metade central dos dados ordenados.
Convenção de quartis usada
Q1, a mediana e Q3 usam interpolação linear na posição (n − 1) × p, frequentemente chamada de quantil tipo 7. Outros programas podem usar outra convenção, então pequenas diferenças são possíveis.
Usos comuns
Dados escolares e de pesquisa
Resuma medições, notas ou observações experimentais.
Métricas de negócio
Compare valores típicos e variabilidade em tempos de resposta, vendas ou custos.
Verificação de qualidade dos dados
Examine amplitude, quartis e valores repetidos antes de uma análise mais profunda.
Limites importantes
- Estatísticas descritivas não estabelecem causalidade, significância nem um modelo probabilístico.
- A moda compara os valores numéricos exatamente após a leitura; valores que diferem apenas por arredondamento permanecem distintos.
- Quartis podem variar entre programas porque existem várias convenções aceitas.
- Valores extremos podem afetar fortemente a média, a variância e o desvio-padrão.
Exemplos
Uma moda
1; 2; 2; 3; 4
Média 2,4; mediana 2; moda 2; variância da população 1,04.
Série com quantidade par
1; 2; 3; 4
Mediana 2,5; Q1 1,75; Q3 3,25 usando interpolação tipo 7.
Sem valor repetido
5; 10; 15
Média e mediana 10; sem moda; amplitude 10.
Perguntas frequentes
Devo usar desvio-padrão da população ou da amostra?
Use medidas de população quando a lista for todo o grupo de interesse. Use medidas de amostra quando a lista for usada para estimar a variabilidade de uma população maior.
Por que a variância da amostra fica indisponível com um valor?
O denominador é n − 1, que é zero quando n é um.
Pode haver mais de uma moda?
Sim. Todos os valores empatados na maior frequência são exibidos. Se todos aparecerem uma vez, o resultado informa que não há moda.
Por que os quartis diferem de outra calculadora?
Existem várias convenções aceitas para quantis amostrais. Esta página usa explicitamente interpolação linear tipo 7.
Referências do método
- NIST — Measures of scale
Referência para variância, desvio-padrão, amplitude e intervalo interquartil como medidas de dispersão.
- NIST — Percentiles
Define percentis e identifica a mediana como o percentil 50.
- R documentation — Sample quantiles
Documenta os nove algoritmos de quantis amostrais e o tipo 7 usado por padrão nesta página.
- OpenStax — Measures of variation
Apresenta fórmulas de variância e desvio-padrão para população e amostra.